Auteur Topic: Fibonacci - Liber Abaci en de datering van de nul  (gelezen 1249 keer)

Offline Goodies

  • moderator boards
  • Forumjunk
  • *
  • Berichten: 48666
  • 0
Fibonacci - Liber Abaci en de datering van de nul
« Gepost op: juni 17, 2011, 23:18:04 pm »
In NRC donderdag een mooi artikel naar aanleiding van de veiling van Fibonacci's Liber Abacum (rekenboek) in Londen. Er staat nog niets van online, dus bij deze wat voorpret. Ook wil ik proberen, om de ouderdom van "nul" te achterhalen.

In het boek Liber Abacum stelde Fibonacci (1170-1250) voor, om de Romeinse cijfers I-V-X-L-C-D-M te vervangen door een het positiesysteem met de cijfers 0..9 .

Een groot voordeel van het rekenen met de nul in een positie-systeem is dat je kunt optellen en schuiven. Dat kan met Romeinse cijfers niet.

Het origineel van Liber Abacum uit de 13e eeuw is niet bewaard gebleven, alleen 15 afschriften zijn bekend uit de 13e tot 15e eeuw.

Geschiedenis van de nul

Van oorsprong is ons cijferstelsel een Brahmaans/Indiaas systeem, maar daar ontbrak de nul nog. Dit systeem was wellicht weer van Chinese origine, het idee van een positiesysteem is Babylonisch. De nul werd dan weergegeven als een spatie.. graaf je dan verder door in het verleden, dan verschijnen er links naar Śūnyatā, daar is de nul geschreven als de Sanskriet term voor "leegte". Beschouw je een niet-geschreven nul (zonder symbool) als een echte nul,  dan gaat het gebruik op rekenborden terug tot de 4e eeuw BC (India)

In het positie-systeem wat Fibonacci in Europa propageerde, is de nul uitgedrukt met een punt. Onze cijfers lijken sterk op het Bakhshali manuscript :



De datering van dit manuscript is onduidelijk, maar het kan 1e eeuws zijn. Wellicht heeft Fibonacci daarvan kennis genomen. Wat zeker is, in de 10e eeuw had de Perzische geleerde  Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi een systeem met de nul als punt beschreven. Gezien Fibonacci's belangstelling voor Algerije zal dat zijn bron zijn geweest.

:)
Lx




Verwante links:

http://en.wikipedia.org/wiki/Liber_Abaci

http://nl.wikipedia.org/wiki/Arabisch-Indische_cijfers

http://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_numerals

http://www.comune.genova.it/portal/page/categoryItem?contentId=498336

http://www.nrclux.nl/9789050410588-De-gulden-snede-W--Kleijne-T--Konings/nl/product/58364/

en voor wiskunde-liefhebbers..  :P http://datapeak.net/mathematics.htm

uit die bron deze  :P read all about it..

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibBio.html
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fib.html
« Laatst bewerkt op: juni 17, 2011, 23:21:33 pm door Goodies »

Offline Goodies

  • moderator boards
  • Forumjunk
  • *
  • Berichten: 48666
  • 0
Re: Fibonacci - Liber Abaci en de datering van de nul
« Reactie #1 Gepost op: juni 17, 2011, 23:27:24 pm »
Fibonacci propageerde het 10-tallig stelsel, maar hij had het niet uitgevonden, het was van Indiaas-Arabische oorsprong.

De eerste vermelding van de Arabische cijfers in een Europees geschrift is Codex Vigilanus, samengesteld in 967, twee eeuwen vóór de Italianen het gingen toepassen met de punt als nul. Dat zag er uit zoals hieronder..

http://en.wikipedia.org/wiki/Codex_Vigilanus

Zonder nul... dus onze nul dateert in elk geval van na 1000  :)

 :)
Lx
« Laatst bewerkt op: juni 17, 2011, 23:29:06 pm door Goodies »